Standort:·:jaik.de:·:service:·:mathematik:·:funktionen:·:linear:
 
- down - back
Lin. Fkt. - Kosten/Erlös/Gewinn

Die Funktionen, eine kleine Herleitung

Wir produzieren Überwurfgelenkschrauben (ÜWGS)

Gesamtkosten
Die Gesamtkosten setzen sich aus zwei Anteilen zusammen, den variablen Kosten und den fixen Kosten.
Die variablen Kosten wiederum werden berechnet aus der Menge und den variablen Stückkosten.
Die fixen Kosten bei der Produktion unserer ÜWGS könnten z.B. 10000 € betragen, die var. Stückkosten 2,4 €/Stück, damit erhalten wir:

  K(x) = 2,4 · x + 10000   und allgemein:
           
      K(x) = kv · x + Kf    kv -> m   Kf -> b
f(x) = m · x + b ) Steigung   y-Achs.ab.

Erlös
Hier gilt ganz einfach: Erlös gleich (Verkaufs-)Preis mal Menge.
Der Verkaufspreis unserer ÜWGS ist 4,65 €/Stück, also gilt:

E(x) = 4,65 · x    und allgemein

E(x) = p · x   
  (Ursprungsgerade)

Gewinn
Der Gewinn lässt sich aus den Kosten und dem Erlös bestimmen. Platterweise gilt:
   Gewinn = Erlös - Kosten   und damit auch:

  G(x) = E(x) - K(x) Der beliebteste Fehler: Man setzt keine Klammer, und dann wundert man sich, dass bei einer Produktion von Null der Gewinn positiv ist, nämlich Kf.
Ich sags jedesmal. Umsonst und vergeblich.
<=>  G(x) = (p · x) - (kv · x + Kf)
<=> G(x) = p · x - kv · x - Kf
<=> G(x) = (p - kv) · x - Kf
     
hier: G(x) = 2,25 · x - 10000 (für die ÜWGS)
Weiteres zum Thema
Lineare Funktionen
Gleichung
* Schnitt
* K, E, G
* krit. Menge
* Marktglgw.
* Gewinnschwelle
   
> Übersicht
Lineare Funktionen
Übersicht
Parameter:
kv : variable Stückkosten
* Kf : fixe Kosten
* x : Menge (immer!)
* p : (Verkaufs-)Preis
* Großbuchstaben beziehen sich auf Gesamt- (Kosten, Erlös, ...)
* Kleinbuchstaben beziehen sich auf Stück- (Kosten, Erlös, ...)
* Die fixen Kosten beziehen sich auf eine Planungsperiode wie z. B. auf einen Monat
 Hilfen

Die Javascriptseite zum Schnittpunkt funktioniert natürlich auch hier.

Tabellenkalkulation;
*.sdc (StarOffice gezippt) 93k
*.xls (Micro$oft) 42k
(für alle ökonomischen Anwendungen linearer Funktionen)

Aufgaben:

Bestimmen der Funktionsgleichungen aus Angaben zu den Funktionen.
(Wie bei normalen Geradengleichungen: m und b aus Vorgaben bestimmen)

 Aufgaben
als *.sdw (StarOffice, 109k), *.doc folgt bei Gelegenheit
- up - download - impressum - 12665
l.up: 05.01.2003 Quelle: service.aabdahl.de