| Lin. Fkt. - Kosten/Erlös/Gewinn |
Die Funktionen, eine kleine Herleitung
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Wir produzieren Überwurfgelenkschrauben
(ÜWGS)
Gesamtkosten
Die Gesamtkosten setzen sich aus zwei Anteilen zusammen,
den variablen Kosten und den fixen Kosten.
Die variablen Kosten wiederum werden berechnet aus der
Menge und den variablen Stückkosten.
Die fixen Kosten bei der Produktion unserer ÜWGS
könnten z.B. 10000 € betragen, die var. Stückkosten
2,4 €/Stück, damit erhalten wir:
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K(x) = |
2,4 · x |
+ 10000 |
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und allgemein: |
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| |
K(x) = |
kv · x |
+ Kf |
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kv -> m |
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Kf -> b |
| ( |
f(x) = |
m · x |
+ b |
) |
Steigung |
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y-Achs.ab. |
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Erlös
Hier gilt ganz einfach: Erlös gleich (Verkaufs-)Preis
mal Menge.
Der Verkaufspreis unserer ÜWGS ist 4,65 €/Stück,
also gilt:
E(x) = 4,65 · x und
allgemein
E(x) = p · x (Ursprungsgerade)
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Gewinn
Der Gewinn lässt sich aus den Kosten und dem Erlös
bestimmen. Platterweise gilt:
Gewinn = Erlös - Kosten und
damit auch:
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G(x) = E(x) - K(x) |
Der
beliebteste Fehler: Man setzt keine Klammer, und
dann wundert man sich, dass bei einer Produktion
von Null der Gewinn positiv ist, nämlich Kf.
Ich sags jedesmal. Umsonst und vergeblich. |
| <=> |
G(x) = (p · x) - (kv
· x + Kf) |
| <=> |
G(x) = p · x - kv
· x - Kf |
| <=> |
G(x) = (p - kv) ·
x - Kf |
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| hier: |
G(x) = 2,25 · x - 10000 |
(für
die ÜWGS) |
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| Übersicht |
| Parameter: |
| * |
kv : variable Stückkosten |
| * |
Kf : fixe Kosten |
| * |
x : Menge (immer!) |
| * |
p : (Verkaufs-)Preis |
| * |
Großbuchstaben beziehen sich auf Gesamt-
(Kosten, Erlös, ...) |
| * |
Kleinbuchstaben beziehen sich auf Stück-
(Kosten, Erlös, ...) |
| * |
Die fixen Kosten beziehen sich auf eine Planungsperiode
wie z. B. auf einen Monat |
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| Hilfen |
Die
Javascriptseite zum Schnittpunkt funktioniert natürlich
auch hier.
Tabellenkalkulation;
*.sdc
(StarOffice gezippt) 93k
*.xls
(Micro$oft) 42k
(für alle ökonomischen Anwendungen linearer
Funktionen) |
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