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| Lin. Fkt. - Gewinnschwelle/BEP (?) |
Die Funktionen, die Rechnung
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Wir untersuchen die Bedingungen bei
der Produktion von Überwurfgelenkschrauben.
Sind die variablen Stückkosten (in der Funktion
K) kleiner als der Stückpreis (in E), gibt es eine
Menge, ab der mit der Produktion der Überwurfgelenkschrauben
Gewinn gemacht wird.
(Gilt die Bedingung nicht, gibt man
sich besser die Kugel)
Die Menge, bei der Kosten und Erlös gleich sind
- und damit der Gewinn 0 (Null), heißt Gewinnschwelle.
Der zugehörige Schnittpunkt von E und K heißt
Break-even-point (BEP).
Grundaufgabe in einem solchen Kontext ist selbst verständlich
das Berechnen des Break-even-point bzw. der Gewinnschwelle. |
Der Ansatz für die Berechnung
der Gewinnschwelle ist klar:
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K(x) = E(x) |
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| <=> |
G(x) = 0 |
wegen G(x) = E(x) - K(x) |
Der Funktionswert von E oder K an dieser Stelle gibt die
y-Koordinate des Break-even-point. |
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Weitere Aufgabentypen:
| Veränderung der fixen Kosten oder der
variablen Stückkosten führen zu einer
Verschiebung der Gewinnschwelle.
(Bsp: fixe Kosten werden verändert)
Der y-Achsenabschnitt bzw. die Steigung von
K ändern sich. |
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Dasselbe gilt für eine Veränderung
des Verkaufspreises.
(Bsp: p > p*)
Hierdurch ändert sich die Steigung der Erlösfunktion. |
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| Übersicht |
| Parameter: |
| * |
kv : variable
Stückkosten |
| * |
Kf : fixe Kosten |
| * |
x : Menge (immer!) |
| * |
p : (Verkaufs-)Preis |
| * |
Großbuchstaben beziehen sich auf Gesamt-
(Kosten, Erlös, ...) |
| * |
Kleinbuchstaben beziehen sich auf
Stück- (Kosten, Erlös, ...) |
| * |
Die fixen Kosten beziehen sich auf
eine Planungsperiode wie z. B. auf
einen Monat |
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| Hilfen |
Die
Javascriptseite zum Schnittpunkt funktioniert natürlich
auch hier.
Tabellenkalkulation;
*.sdc
(StarOffice gezippt) 93k
*.xls
(Micro$oft) 42k
(für alle ökonomischen Anwendungen linearer
Funktionen) |
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| Die einfachere Variante
dieser Aufgaben gibt die Veränderung vor und lässt
den neuen BEP suchen/finden.
Interessanter ist es natürlich, die Gewinnschwelle
bzw. den BEP vorzugeben und dann nach dem veränderten
Preisen bzw. Kosten zu fragen.
Noch gemeiner ist es, mit relativen Änderungen
zu arbeiten. (Relativ: %!)
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| Aufgaben |
| als *.sdw
(StarOffice, 109k), *.doc folgt bei Gelegenheit |
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